两向不等压巷道围岩塑性区解析的评估与改进

董海龙; 高全臣

两向不等压巷道围岩塑性区解析的评估与改进

Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅｉｎｒｏａｄｗａｙｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｕｎｄｅｒｕｎｅｑｕａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｉｎｔｗｏｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ

摘要

摘要: 以侧压系数为１的特例为基准，将依据近似隐式法得到的围岩塑性区半径与基于成熟轴对称平面应变理论的相应解析解进行对比，发现前者存在较大理论误差。为改进近似隐式法的这一不足，从已有围岩水平轴上塑性区半径的估算方法出发，以轴对称应力场塑性区公式和总线荷载集度不变的假定为基础，推导了两向不等压巷道围岩竖向（或水平）轴上塑性区半径的近似解；然后结合近似隐式法求解的塑性区形状，相对准确地确定了两向不等压巷道围岩的塑性区范围。该算法不仅消除了近似隐式法在侧压系数为１时的理论误差，还克服了原估算法导致等压时围岩弹塑性交界线处径向应力为０的理论缺陷，是一种相对合理且准确的两向不等压巷道围岩塑性区范围的估算方法。

Abstract: Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｌａｔｅｒａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆ１，ｔｈｅｒａｄｉｕｓｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｉｍｐｌｉｃｉｔｍｅｔｈｏｄｈａｓａｌａｒｇｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｅｒｒｏｒｃｏｎｔｒａｓｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｒｒｅ⁃ ｓｐｏｎｄｉｎｇａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｔｕｒｅａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｐｌａｎｅｓｔｒａｉｎｔｈｅｏｒｙ*Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｉｓｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ，ｆｒｏｍｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅｒａｄｉｕｓｏｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌａｘｉｓａｎｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅｕｎｄｅｒａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄａｎｄａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｓｔａｎｔｔｏｔａｌｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅｏｆｌｉｎｅｌｏａｄｓ，ｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅｏｆｕｎｅｑｕａｌｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄｏｎｖｅｒｔｉｃａｌ（ｏｒｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ）ａｘｉｓｗａｓｄｅｒｉｖｅｄ*Ｔｈｅｎｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｓｈａｐｅｏｆｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｉｍｐｌｉｃｉｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｕｎｄｅｒｕｎｅｑｕａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｉｎｔｗｏｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｗａｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙａｃｃｕｒａｔｅｌｙｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ*Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｎｏｔｏｎｌｙｅｌｉｍｉｎａｔｅｓｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｉｍｐｌｉｃｉｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｌａｔｅｒａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆ⁃ ｆｉｃｉｅｎｔｏｆ１，ｂｕｔａｌｓｏｏｖｅｒｃｏｍｅｓｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｆｅｃｔｓｏｆｒａｄｉａｌｓｔｒｅｓｓｅｑｕａｌｔｏｚｅｒｏｉｎｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃｂｏｕｎｄａｒｙｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｂｙｕｓｉｎｇｏｒｉｇｉｎａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｔｒｅｓｓ*Ｓｏｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃｏｕｌｄｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄａｓａｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｒｅａｓｏｎａｂｌｅａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｐｌａｓｔｉｃ
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