基于分数阶导数的非饱和渗流问题研究

王睿; 周宏伟; 卓壮

基于分数阶导数的非饱和渗流问题研究

Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄｓｅｅｐａｇｅｐｒｏｂｌｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ

摘要

摘要: 非饱和渗流问题广泛存在于煤炭工程领域。现有实验表明，均方位移与时间成非线性关系，但经典的Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程未考虑这一情况。针对这一问题，本文通过引入时间分数阶导数，结合两种水力传导系数对新的Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程进行了数值求解。在此基础上，分析了时间分数阶Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程中的相关参数对含水量曲线的影响，并对已有论文的实验数据进行了拟合。结果表明，新的模型能够描述反常扩散条件下的非饱和渗流问题。

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基于分数阶导数的非饱和渗流问题研究

Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｅｅｐａｇｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｏｒｄｅｒ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ

Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄｓｅｅｐａｇｅｐｒｏｂｌｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌｏｒｄｅｒｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ